3.20 Interpolation af data

3.20.1 Generel beskrivelse

For at skabe et overblik over data, kan det være fordelagtigt at udføre interpolation. Ved en interpolation beregnes forventede værdier i områder uden data. Herved fås et tæt netværk af beregnede værdier – et såkaldt grid. Griddet kan tematiseres på forskellig vis. Griddet kan f.eks. farvelægges i forhold til de beregnede værdier og en valgt farveskala. Et grid kan også kontureres. Ved en konturering optegnes en række udvalgte konturlinier gennem griddet, og efterfølgende kan det fremkomne konturkort farvelægges.

Data kan interpoleres både to-dimensionelt (2D) og tre-dimensionelt (3D). Ved 2D-interpolation arbejdes med vertikale planer (profiler), horisontale planer (kort) eller rumlige flader. I de horisontale planer interpoleres værdier, som knyttes til geografiske koordinater (f.eks. målte elektriske modstande). Hvis de interpolerede værdier definerer koter dannes rumlige flader (f.eks. overfladen af en målt god elektrisk leder).

Langt størstedelen af den interpolation der foretages, sker i to dimensioner. Men med moderne software og stor computerkraft kan det også lade sig gøre at interpolere nogle typer af data i tre dimensioner. Herved beregnes de forventede værdier ikke kun i det horisontale plan eller i det vertikale plan, men i hele det kortlagte jordvolumen på én gang (horisontale og vertikale plan samtidigt). Fordelen ved 3D interpolation er, at man, særligt hvis der arbejdes i programmer med mulighed for 3D-visualisering, direkte og interaktivt kan se griddet i vilkårligt valgte snit.

De datatyper, der normalt bliver udsat for interpolation, er fladedækkende data eller kontinuerte profildata. Typisk er dette geofysiske data, men det kan også være f.eks. grundvandspotentiale, udtræk af boredatabaser m.m. Der findes i /1/ en beskrivelse af, hvordan TEM-data kan interpoleres. De overordnede betragtninger heri kan også overføres til en række andre datatyper.

3.20.2 Interpolationsrutiner og procedurer

Der findes en lang række forskellige interpolationsrutiner, og inden for hver rutine er der en række indstillinger. Disse giver ofte meget forskellige resultater, og det er i en tolkningssituation nødvendigt at vide, hvordan interpolerede kort er udarbejdet. Der findes ingen generelle retningslinier for, hvordan interpolation bedst foretages, fordi procedurerne ideelt set afhænger af parametre som lokale geologiske forhold, datatæthed, måledybde, og ikke mindst formålet hvortil kort fremstilles.

Den hyppigst anvendte interpolationsrutine ved fremstilling af fladekort på baggrund af geofysiske data er kriging. Ved interpolation med Kriging anvendes variogrammer, som bestemmer, hvorledes datapunkternes værdier skal vægtes som funktion af afstand og retning. Ofte anvendes et lineært variogram som standard, men i princippet bør der ved kriging anvendes tilpassede variogrammer, som mere præcist tilpasser netop det datasæt, der skal griddes. Tilpassede anisotrope variogrammer kan f.eks. benyttes, når geologiske strukturer i bestemte retninger er fremtrædende. Et problem med anvendelse af tilpassede variogrammer er dog, at der i et modelområde/kortlægningsområde normalt findes flere forskellige geologiske opbygninger og dermed geografisk varierende datafordelinger. Herved risikerer man f.eks. at generalisere troværdige detaljer væk i nogle områder og fremhæve ikke-eksisterende trends i andre områder. En anden udbredt og meget anvendelig interpolationsrutine til geofysiske data er Inverse Distance. Heri anvendes ikke variogrammer.

Som ovenfor nævnt findes der en række forskellige indstillingsmuligheder ved interpolation. Bl.a. har valget af cellestørrelse og søgeradius betydning. Disse størrelser bør bl.a. varieres i forhold til den undersøgte geologi. Ved stor søgeradius medtages informationer fra mange datapunkter, mens der ved en lille søgeradius kun medtages informationer fra få datapunkter. Den store søgeradius midler værdierne ud, og ekstremiteter dæmpes, mens en lille søgeradius i højere grad fremhæver ekstreme værdier. Også valget af cellestørrelse har indflydelse på det færdige resultat. Ved en lille cellestørrelse er der mulighed for at fremhæve uregelmæssigheder i data, mens en stor cellestørrelse vil udjævne uregelmæssigheder.

Ved kortlægninger kan der være forskellige formål med at interpolere data. Måske vil man søge at fremhæve større overordnede strukturer eller modsat fokusere på detaljer i de overfladenære jordlag for at kortlægge sårbarhed og variationer. Til disse formål kan interpolationsparametrene altså med fordel tilpasses. Valget afhænger primært af de lokale geologiske forhold, datatype, dybde og formålet med interpolationen.

Er formålet med interpolationen at fremhæve store strukturer, vælges f.eks. store søgeradier og cellestørrelser, mens det modsatte gælder, hvis man gerne vil fremhæve små strukturer. Spørgsmålet er selvfølgelig altid, om der er korrelation mellem datapunkterne, og hvor langt man kan tillade sig at interpolere. I inhomogene områder er der ofte ringe eller ingen korrelation mellem f.eks. PACES-målinger med indbyrdes afstande på 250 m (mellem målelinier). Her bør man således vælge mindre søgeradier, der passer til de geologiske forhold. Der kan derimod godt være korrelation mellem f.eks. TEM-målinger, selvom disse står med samme afstand i samme område, fordi disse måler på et større jordvolumen (se kap. 3.2 ”TEM”).

3.20.3 Iterativ arbejdsgang

Datainterpolation bør i udgangspunktet foregå så objektivt som muligt. Herved har man et godt udgangspunkt for sin tolkning og modelopbygning. Men der kan samtidigt hentes yderligere informationer ud af data, hvis tolkningen foregår i en iterativ proces, hvor interpolationerne gradvist målrettes de geologiske forhold og den geologiske forståelse af det aktuelle område. Typisk kan man ved finpudsning og målretning af interpolationsproceduren gradvist opnå bedre og bedre indblik i den geologiske opbygning.

Tematisering og konturering af de interpolerede grids skal ligeledes optimeres efter de gældende geologiske forhold. Griddet kan f.eks. direkte visualiseres ved, at hver enkelt gridcelle farvetematiseres efter sin beregnede værdi. Her kan der arbejdes med diskrete eller kontinuerte farveskalaer. Ofte bliver griddet kontureret med relativt få intervaller, og intervallerne bliver farvelagt. Fordelen ved at arbejde med diskrete farveskalaer er, at eventuelle trends og forskelle fremhæves og bliver lettere at overskue (se Figur 37). Ulempen er, at detaljer bliver mindre synlige, hvis deres værdier befinder sig langt fra konturliniernes værdier.

Valg og tilpasning af farveskala er ligeledes af stor betydning for den geologiske tolkning og bør også fastlægges ved en iterativ proces (se Figur 37).

Figur 37

Figur 37: Eksempel på forskellig visualisering af samme grid. Til venstre er griddet kontureret med diskret farveskala af få intervaller og der er udnyttet et bredt farvespektrum. I midten er samme farvespektrum benyttet, men der er benyttet kontinuert farveskala. Til højre er der benyttet en kontinuer farveskala med et smalt farvespektrum.

3.20.4 Usikkerheder

Der bør knyttes stor opmærksomhed til, hvordan ethvert interpoleret datasæt er fremkommet, hvis det benyttes ved geologisk tolkning og modelopstilling. Hvis ikke modelløren har en viden om konstruktionen af de interpolerede kort, kan der meget let opstå fejltolkninger. I nogle interpolationsprocedurer kan der f.eks. blive indarbejdet mere eller mindre subjektive antagelser, mens der andre gange er benyttet dårligt valgte procedurer, som enten fremhæver falske strukturer eller udvisker reelt forekommende strukturer. Datainterpolation, tematisering, konturering og skalavalg skal behandles med stor varsomhed ved geologisk tolkning og modellering, og dokumentation af hvert enkelt trin i processen er vigtig.

3.20.5 Referenceliste

/1/ GeoFysikSamarbejdet 2003: Anvendelse af TEM-metoden ved geologisk kortlægning.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *