5.2 Opstilling af konceptuel model

5.2.1 Hvad er en konceptuel model?

En konceptuel model er en arbejdsbeskrivelse af karakteristika og dynamik i grundvandssystemet, dvs. en beskrivelse af hvilke strukturelle elementer og hvilke processer, der skal indgå i den numeriske model, og hvilken indbyrdes vægt disse skal have. Det væsentligste element i formuleringen af en konceptuel model dækker over, at naturen skal oversættes til et numerisk system, og eftersom det ikke er muligt at beskrive alle processer og alt heterogenitet fuldstændigt er det nødvendigt med en generalisering og simplificering. I denne sammenhæng er subjektivitet en afgørende faktor, som dels kræver en stor opmærksomhed på bagvedliggende antagelser, dels kræver fokus på konteksten, hvori den konceptuelle model skal indgå, dels kræver en klar formulering af forventningerne til modellens prædiktive egenskaber. Arbejdsrapport fra Miljøstyrelsen nr. 17 (Henriksen et al., 2001) beskriver, at det desuden kan være en fordel at udarbejde/udvikle de konceptuelle modeller sideløbende med modelberegninger.

En konceptuel model indeholder følgende elementer:

  • En geologisk model (Jørgensen et al., 2008)
  • Specifikation af hvilke procesligninger der benyttes, fx 2D vs. 3D, porøse medier vs. sprækkede medier, hvilken UZ approksimation, osv.
  • Specifikation af hvorledes modeldomænet underinddeles i strukturelle elementer med konstante parameterværdier
  • Specifikation af randbetingelser
  • Specifikation af hvilke inputdata der driver modellen
  • En overordnet forståelse af strømningsforhold og vandbalancer i området.

En konceptuel model er således en hydrologisk og en hydrogeologisk forståelsesmodel, som er tilpasset det specifikke formål og ambitionsniveau i den konkrete modelleringsopgave.

5.2.2 Den geologiske model

Den geologiske model er ofte det vigtigste element i en konceptuel model. I Geo-Vejledning 3 (Jørgensen et al., 2008) beskrives den geologiske modellering som en proces bestående af tre trin: (1) en geologisk forståelsesmodel; (2) en rumlig geologisk model; og (3) en hydrostratigrafisk model.

De valg der træffes i den geologiske modellering er væsentlige for den efterfølgende hydrologiske modellering, ligesom resultatet af den hydrologiske modellering kan give information om steder, hvor den geologiske model er inkonsistent med den hydrogeologiske viden, og hvor det derfor bør overvejes at revidere den geologiske model. Derfor anbefaler Jørgensen et al. (2008), at der foretages vurderinger af hydrogeologiske data i forbindelse med den geologiske modellering. Endelig kan en hydrologisk modellering frembringe hydrogeologisk viden, som ikke kan udledes af hydrogeologiske data alene. Jørgensen et al. (2008) anbefaler derfor, at den geologiske model bør opdateres, hvis selve grundvandsmodelleringen giver anledning til ændret forståelse af geologien.

Såfremt den geologiske og den hydrologiske modellering sker i samme opgave er dialogen og feed-back processen mellem de to modelleringer væsentlig for opnåelsen af det bedst mulige resultat. Såfremt de to processer løses i to særskilte opgaver, hvor den hydrologiske modellør overtager en ”færdig” geologisk model, er det væsentligt, at den hydrologiske modellør i forbindelse med opstilling af den konceptuelle model gennemfører følgende overvejelser:

  • Er der behov for at revidere den geologiske model til den hydrologiske modelleringsopgave? Fx er det ofte nødvendigt at inddrage et større geografisk område end selve interesseområdet i den hydrologiske modellering for at opnå gode randbetingelser.
  • Hvilke modifikationer skal der laves i forhold til den konkrete modelleringsopgave? Det kan fx være relevant at opdele eller aggregere lag i den hydrostratigrafiske model for at opnå de mest hensigtsmæssige beregningslag i den hydrologiske model.
  • Hvor godt forholder den hydrostratigrafiske model sig til faldgruber i den hydrologiske modellering? Svarer opdelingen i lag fx til de valg af procesbeskrivelser, der vælges i den hydrologiske model? Se f.eks. afsnittet om parametrisering nedenfor.

5.2.3 Voxel model

Geologiske modeller er traditionelt lavet som lagbaserede modeller. Det gør tolkningen lettere og medfører at den efterfølgende numeriske model bliver beregningsmæssigt hurtigere.

En alternativ måde er at benytte voxels i stedet for geologiske lag. Herved kan en større del af den heterogenitet der findes i naturen introduceres i en geologisk model. Det vil give en mere korrekt beskrivelse af vandets strømningsveje, hvilket kan have stor betydning for beregning af indvindings- og grundvandsdannende oplande. Voxels er blevet testet i forskningsprojekter (He et al., 2014b; He et al., 2015; Marker et al., 2015) som grundlag for partikelbanesimuleringer og vurderinger af betydningen af geologisk usikkerhed og heterogenitet på strømningsveje. Voxels er velegnede til at repræsentere geologisk heterogenitet, fx i en moræneforekomst. Samme grad af heterogenitetsbeskrivelse med en lagbaseret tolkning ville kræve anvendelse af et utal af lag og små linser.

Geofysiske data er i grundvandskortlægningen op til 2015 primært blevet benyttet til at identificere laggrænser, hvorimod information om geologisk heterogenitet indenfor lag oftest negligeres. Med anvendelse af voxels er det muligt direkte at udnytte information om geologisk heterogenitet fra geofysiske data. Stokastiske geologiske metoder som TProGS (He et al., 2014a) og Multipoint-statistics (He et al., 2014b), som ofte anvendes i vurderinger af geologisk usikkerhed, benytter voxels.

5.2.4 Procesbeskrivelser

Et andet meget vigtigt element i opstillingen af den konceptuelle model er at beslutte, hvilke simplifikationer der skal laves i procesbeskrivelserne. Selvom vi eksempelvis ved, at der foregår sprækkestrømning i den øverste del af moræneleret, vil det til mange formål ikke være nødvendigt at beskrive sprækkestrømninger eksplicit. Tilsvarende ved vi, at strømningsbilledet i den umættede zone er 3-dimensionalt, men vi kan alligevel som regel nøjes med 1-dimensional modellering. En konceptuel model indeholder således ikke den bedst mulige viden om processerne, men beskriver det niveau af simplifikationer vi vurderer som tilstrækkelig til at løse en given modelleringsopgave. Kapitel 4 i Håndbog i grundvandsmodellering (Sonnenborg og Henriksen, 2005) indeholder en nærmere beskrivelse heraf og en tabel med vejledning i valg af kompleksitetsniveau for procesbeskrivelser.

5.2.5 Parametrisering – strukturelle elementer

En grundvandsmodel kan i princippet have forskellige parameterværdier i alle modelgrids. Det ville resultere i tusindvis af forskellige parameterværdier, som vi aldrig vil kunne fremskaffe feltdata til at estimere. For at undgå overparametrisering er det derfor nødvendigt at opdele modeldomæner i strukturelle elementer, indenfor hvilke parameterværdierne er konstante. Et eksempel på strukturelle elementer er hydrostratigrafiske enheder i en grundvandsmodel, som fx alle sandlag, enten i hele modelområdet eller opdelt i nogle få zoner. Et andet eksempel er jordtyper i den umættede zone, hvor der typisk benyttes samme hydrauliske parameter for alle modelgrids med samme jordtype.

Denne opdeling i strukturelle elementer er meget afgørende for hele den hydrologiske model og specielt for kalibreringen. I den forbindelse vurderes det hvilke parameterværdier, der kan fastlægges ud fra feltdata eller erfaringsværdier, og hvilke der skal estimeres via kalibrering. Det antal parametre, det er muligt at bestemme i en kalibreringsøvelse afhænger af den informationsværdi, som kalibreringsdataene indeholder. Som en tommelfingerregel vil det sjældent være muligt at bestemme mere end 5-10 parameterværdier med tilstrækkelig nøjagtighed. Nye kalibreringsmetode med anvendelse af pilot points og regularisering åbner dog for introduktion af væsentlig flere parameterværdier og dermed en større grad af heterogenitet – se afsnit 5.6 om kalibrering.

5.2.6 Randbetingelser

Det er meget vigtigt at vælge naturlige randbetingelser, som er godt bestemt, fx et trykniveau ved havet eller en rand, hvorigennem der ikke sker nogen strømning. Vandløb kan også visse steder udgøre en randbetingelse, som dog kan være problematisk, hvis der i dybereliggende geologiske lag kan strømme vand på tværs af vandløbet. Hvis sådanne randbetingelser ikke kan opnås i umiddelbar nærhed af interesseområdet, kan det være nødvendigt at flytte randen længere væk, så indflydelsen af evt. unøjagtige randbetingelser reduceres. Randbetingelser er specielt et problem i forbindelse med lokale modeller, hvor der ønskes stor nøjagtighed i et lille område. Her vil en søgning efter gode randbetingelser kunne resultere i en flerdobling af modelleringsområdet. I sådanne situationer kan det ofte være en god ide at benytte randbetingelser genereret af en regional model.

5.2.7 Inputdata

Inputdata, der skal anvendes til at drive modellen, skal analyseres. Gode klimadata er meget afgørende for en hydrologisk model. Herudover har grundvandsmodeller behov for gode data om vandindvindinger. Endelig er der behov for data til kalibrering og validering, typisk vandføringsmålinger og trykniveauer. Dynamiske modeller benytter tidsserier direkte, mens stationære modeller benytter en enkelt størrelse, ofte middelværdien, til at karakterisere en inputvariabel.

5.2.8 Test af den konceptuelle model – benyt vandkemi og aldersdateringer

En konceptuel model skal testes (Refsgaard and Henriksen (2004) benytter terminologien ”confirmation of conceptual model”). Eftersom en konceptuel model er kvalitativ kan den, i modsætning til en kvantitativ numerisk model, ikke udsættes for valideringstest som beskrevet i afsnit 5.8. Den mest oplagte metode til test af en konceptuel model er at få andre eksperters vurderinger, dvs. ved internt og eksternt review. En anden god metode er at sammenholde den konceptuelle model med data for vandkemi aldersdateringer. Hvis de data er konsistente med den konceptuelle model giver det et positivt test. Hvis vandkemi og aldersdateringer derimod er i modstrid med den konceptuelle model, bør den konceptuelle model genovervejes. Såfremt den konceptuelle model i et sådant tilfælde ikke revideres, så den bliver konsistent med data, skal det fremhæves i rapporten, og det skal vurderes i hvilket omfang fejlen på den konceptuelle model kan forårsage usikkerhed på modelberegningerne.

5.2.9 Forståelse af strømningsforhold og vandbalancer

Det er væsentligt, at Modelløren, som et led i etableringen af den konceptuelle model, skaber sig en forståelse af det hydrogeologiske system der skal modelleres. Det inkluderer en semi-kvantitativ fornemmelse af strømningsretninger og vandbalanceforhold i området. En sådan forståelse er nødvendig for at kunne træffe de rigtige valg med hensyn til procesbeskrivelse, parametrisering og randbetingelser. Samtidig er det en nødvendig forudsætning for at kunne vurdere rimeligheden af de modelresultater, der fremkommer løbende gennem modelleringsprocessen, herunder hurtigt at identificere de evt. fejl, der ofte opstår og rettes undervejs.

5.2.10 Anbefalinger

  • Den geologiske modellering og den hydrologiske modellering bør gennemføres i samme opgave, hvor der sikres mulighed for feedback fra den hydrologiske model til den geologiske model. Såfremt geologisk og hydrologisk modellering foretages i to særskilte opgaver, skal der sikres mulighed for at revidere den geologiske model efter feedback fra den hydrologiske model.
  • Det vurderes, om den konceptuelle model skal baseres på en voxel baseret geologisk tolkning.
  • Det vurderes, hvilket niveau af kompleksitet, der er nødvendigt i procesbeskrivelsen. Som hovedregel vælges de simpleste procesbeskrivelser, som vurderes tilstrækkelige til at løse den givne opgave.
  • Parametriseringen med opdeling af et modeldomæne i strukturelle elementer bør gennemføres, således at antallet af parameterværdier, der skal fastsættes gennem kalibrering, kan holdes så lavt som muligt.
  • Randbetingelser bør vælges, så de enten er nøjagtige eller placeres langt væk fra interesseområdet. Ved mindre modeller bør det overvejes at benytte randbetingelser genereret af en regional model.
  • Den konceptuelle model bør vurderes i review og testes mod tilgængelige data for vandkemi og aldersdateringer.
  • Modellørens forståelse af det hydrogeologiske system inkl. strømningsveje og vandbalancer i området bør beskrives som et vigtigt led i den konceptuelle model.

5.2.11 Referencer

He X, Koch J, Sonnenborg TO, Jørgensen F, Schamper C, Refsgaard JC (2014a) Transition probability based stochastic geological modeling using airborne geophysical data and borehole data. Water Resources Research, 50, 4, 3147-3169, WR014593.

He X, Sonnenborg TO, Jørgensen F, Jensen KH (2014b) The effect of training images and secondary data integration with multiple-point geostatistics in groundwater modelling. Hydrology and Earth System Sciences, 18(8), 2943-2954.

He X, Højberg AL, Jørgensen F, Refsgaard JC (2015) Assessing hydrological model predicting uncertainty using stochastically generated geological models. Hydrological Processes, 29(19), 4293-4311.

Henriksen HJ, Sonnenborg T, Christiansen HB, Refsgaard JC, Harrar B, Rasmussen P, Brun A (2001) Retningslinier for opstilling af grundvandsmodeller. Miljøstyrelsen. Arbejdsrapport fra Miljøstyrelsen. Nr. 17, 2001.

Jørgensen F, Kristensen M, Højberg AL, Klint KES, Hansen C, Jordt BE, Richardt N, Sandersen P (2008) Opstilling af geologiske modeller til grundvandsmodellering. Geo-Vejledning 3, GEUS.

Marker PA, Foged N, He X, Christiansen AV, Refsgaard JC, Auken E, Bauer-Gottwein P (2015) Performance evaluation of groundwater model hydrostratigraphy from airborne electromagnetic data and lithological borehole logs. Hydrology and Earth System Sciences, 19, 3875-3890.

Refsgaard JC, Henriksen HJ (2004) Modelling guidelines – terminology and guiding principles. Advances in Water Resources, 27(1), 71-82.

Sonnenborg TO, Henriksen HJ (2005) Håndbog i Grundvandsmodellering. GEUS rapport 2005/80, 305 sider.

5.2.12 Baggrundsliteratur

Troldborg L, Refsgaard JC, Jensen KH, Engesgaard P (2007) The importance of alternative conceptual models for simulation of concentrations in multi-aquifer system. Hydrogeology Journal, 15, 843-860.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *