3.3 Kalkens hydrauliske egenskaber

Ved karakterisering af grundvandsmagasiners hydrauliske egenskaber benyttes blandt andet følgende parametre som kort skal forklares nærmere:

  • Hydraulisk ledningsevne (K)
  • Transmissivitet (T)
  • Specifik ydelse (Sy)
  • Magasinkoefficient (S)
  • Specifik kapacitet (c)

Ved den hydrauliske ledningsevne (K) forstås som tidligere beskrevet en væskes strømningsevne i et porøst medium, og den afhænger både af magasinets og af væskens egenskaber. Den hydrauliske ledningsevne er således defineret som den vandmængde der i en given tid kan transporteres gennem et givet tværsnitsareal med en hydraulisk gradient på én. Hydraulisk ledningsevne angives med enheden m/s.

Ved transmissivitet (T) forstås evnen til at transportere vand pr. tidsenhed gennem hele magasinets tykkelse (vandføringsevne), og er kun relevant ved betragtning af horisontal strømning. Transmissiviteten er således defineret som produktet af den hydrauliske ledningsevne og mægtigheden af den vandmættede zone i magasinet og angives i m2/s.

Den specifikke ydelse (Sy, dimensionsløs) svarer til den del af porøsiteten i et magasin med frit vandspejl hvor vandet kan bevæge sig, og ikke tilbageholdes af kapillære kræfter. Den specifikke ydelse er således defineret som den vandmængde formationen ved fri dræning afgiver per kvadratmeter, når det hydrauliske potentiale sænkes én meter.

Magasinkoefficienten eller magasintallet (S, dimensionsløs) er et udtryk for den mængde grundvand et magasin kan opbevare eller afgive. Magasinkoefficienten er således defineret som den vandmængde formationen afgiver eller optager per kvadratmeter, når det det hydrauliske potentiale ændres én meter. For magasiner med frit vandspejl svarer magasinkoefficienten til den specifikke ydelse, og for artesiske magasiner er magasinkoefficienten en størrelse der er afhængig af kompressibiliteten af matrix og vandet.

Den specifikke kapacitet (c) er en egenskab ved en boring og er defineret som den oppumpede vandmængde divideret med den tilsvarende sænkning af grundvandsspejlet.

Transmissiviteten og magasinkoefficienten bestemmes ved længerevarende prøvepumpninger. Magasintallet kan dog kun beregnes fra pejleboringer. Den specifikke kapacitet for en boring kan findes ved renpumpning eller prøvepumpning.

3.3.1 Geologiens betydning for de hydrauliske egenskaber i kalken

Grundvandsstrømningen i kalkmagasiner afhænger primært af sprækkesystemer og lagdeling og i mindre grad af porøsitet og permeabilitet i kalkmatrix. I afsnit 3.2.3 er de forskellige typer af sprækker beskrevet, og det er beskrevet hvordan f.eks. horisontale sprækker optræder i de forskellige kalktyper og er styrende for strømningen. I afsnit 3.1 er de forskellige kalktyper beskrevet med hensyn til udseende og opbygning, hærdningsgrad, flintindhold, porøsitet og permeabilitet, og det er forhold som har betydning for graden af opsprækning og dermed grundvandsstrømningen.

Når en bjergart udsættes for tektoniske påvirkninger, har hårdheden en betydning for graden af opsprækning, og hårde bjergarter sprækker mere og lettere end bløde bjergarter. Generelt er skrivekridtet blødere end de andre kalktyper, har et lavere flintindhold og er typisk i mindre grad påvirket af opsprækning. Da skrivekridt samtidig har en meget lav permeabilitet, er den hydrauliske ledningsevne ofte ringe og typisk associeret med knusning af kalken i forbindelse med f.eks. glacialtektonisk påvirkning og forkastningsaktivitet.

Kalken fra Danien og Selandien er i langt højere grad præget af vekslende bløde og hårde lag, et større indhold af flint, og er i højere grad præget af opsprækning. Horisontale sprækker følger lagdelingen i kalken og optræder mellem bænke af forskellig hårdhed og mellem kalk og flint. Permeabiliteten er generelt højere end i skrivekridtet, men den bedre hydrauliske ledningsevne er i høj grad domineret af sprækkesystemerne. I Jakobsen og Klitten (1999) er det således beskrevet hvordan transmissiviteten varierer stratigrafisk inden for København Kalk Formationen (i Øresundsområdet udgør kalksandskalken fra Danien København Kalk Formationen) der er inddelt i tre underenheder: Øvre, Mellem og Nedre København Kalk (afsnit 3.1.5). I Øvre og Nedre København Kalk, hvor hyppigheden af stærkt hærdnede horisonter er stor, er transmissiviteten højere end i Mellem København Kalk, som er blødere, mere homogen og mindre opsprækkket. I bryozokalken følger lagdelingen bankestrukturene, og lagenes egenskaber kan ændre sig fra banke til banke. Sprækkesystemerne er af mere begrænset udstrækning, og den hydrauliske ledningsevne er lavere som i Mellem København Kalken.

Lige som lagdelingen i kalken har betydning for de horisontale sprækker, har den endvidere betydning for strømningen på den måde, at de lavpermeable merglede horisonter typisk også følger den stratigrafiske lagdeling. De merglede horisonter kan have stor lokal til regional udstrækning og opdele kalken i magasiner med ringe eller ingen hydraulisk kontakt.

Det er altså af stor betydning, i forhold til at kunne modellere grundvandets strømning i kalkmagasiner, at bestemme de dominerende sprækkemønstre og i den forbindelse også kalktyper og lagdeling. Endvidere er det vigtigt at være opmærksom på at f.eks. folder, flexurer og forkastninger ofte kan være associeret med en høj grad af opsprækning af kalken og en deraf følgende øget vandføringsevne. Endelig er det vigtigt at være opmærksom på at kalken kan være mere sårbar for spredning af problemstoffer end f.eks. sandmagasiner på grund af den sekundære porøsitet og permeabilitet i sprækkerne og den sprækkedominerede strømning (se også afsnit 3.6.1).

3.3.2 Beregning på strømningsforhold

Kalkmatrix består som beskrevet i afsnit 3.1 overvejende af hele eller fragmenterede kokkolitter, foraminiferer og skeletfragmenter af f.eks. bryozoer. Den intergranulare eller primære porøsitet for kalkmatrix ligger generelt på 20-45 %. Porerummene og strømningskanalerne er ganske små hvilket betyder, at den intergranulare eller primære permeabilitet er tilsvarende lille, og den hydrauliske ledningsevne dermed ringe (Chilton m.fl., 1990). De øvre dele af kalken er dog ofte gennemsat af sprækker som giver anledning til sekundær porøsitet og permeabilitet. Den sekundære permeabilitet kan være stor og give anledning til en høj hydraulisk ledningsevne, og bliver dermed styrende for strømningen i kalkmagasinet (se også afsnit 3.2.3 og 3.1.1).

På grund af den hyppige forekomst af sprækker og sprækkernes betydning for strømningen, er det som regel nødvendigt at betragte kalken som et dobbeltporøst og dobbeltpermeabelt medie, når man skal modellere strømning. Det store porevolumen i matrix og den høje permeabilitet i sprækkerne giver anledning til et kompliceret samspil som illustreret i Figur 27.

Kalkmagasinets transmissivitet og magasintal kan bestemmes ud fra traditionelle prøvepumpninger af kortere og længere varighed (Kruseman & de Ridder, 2000; Nielsen, 2007). I kalkmagasiner er de beregnede transmissiviteter fra sænknings- og stigningsdata ofte forskellige og afspejler magasinets sprække- henholdsvis matrixforhold. Længerevarende prøvepumpninger er ret bekostelige, og der foreligger typisk flest observationsdata fra kortere pumpeperioder. Foreligger der kun sænknings- og stigningsdata fra f.eks. korte renpumpninger og lignende, kan kun den specifikke kapacitet for boringen beregnes.

figur_27

Figur 27. Illustration af samspillet mellem høj porøsitet og lav permeabilitet i matrix og højpermeable horisonter og sprækker (efter Price & Edmunds, 1993).

Forudsætningen for at de klassiske prøvepumpningsmetoder kan anvendes i kalkmagasiner er, at grundvandstrømningen i kalken kan beskrives ved hjælp af Darcys’ lov. Det kan ifølge Hickey (1984) testes ved at udføre en række prøvepumpninger af en times varighed med forskellige pumpeydelser, og så måle sænkningen i nærliggende pejleboringer. Hvis der observeres en lineær sammenhæng mellem pumpeydelse i pumpeboringen og sænkning i pejleboringerne, kan det antages at grundvandsstrømningen kan beskrives med Darcy’s lov for det område der er påvirket af sænkningen og inden for intervallet af testede pumpeydelser.

Ved matematisk behandling af grundvandsstrømning i sprækker antages det sædvanligvis at strømningen i en naturlig sprække kan repræsenteres af strømningen i spalten mellem to parallelle plader (Christensen, 1980), Figur 28. Transmissiviteten af sprækken Tf er givet ved den såkaldte ”cubic law” eller tredjepotens loven (Freeze and Cherry, 1979):

ligning_3_1

hvor ρ er vandets densitet (kg/m3), g er tyngdeaccelerationen (m/s2), 2b er spaltebredden (aperturen) (m) og μ er den dynamiske viskositet (kg/m s).

figur_28

Figur 28. Naturlig sprække og tilnærmet model med parallelle plader (efter Christensen, 1980).

Ved at anvende ligning 3.1 kan transmissiviteten Tf for en sprække med en størrelse på f.eks. 5.4 mm beregnes til 10-1 m2 /s. Denne T-værdi svarer til nogle af de største værdier som er observeret i kalkmagasiner på Sjælland, hvor T-værdien typisk er mellem 10-3 og 10-1 m2/s. Vandføringen i et kalkmagasin kan således foregå i få sprækker med en størrelse på få millimeter. Generelt forventes det imidlertid at de fleste sprækker har en størrelse, der er mindre end 1 mm (Larsen m.fl., 2006). I Figur 29 er transmissiviteten beregnet som funktion af aperturen (sprækkestørrelsen).

figur_29

Figur 29. Transmissivitet som funktion af apertur beregnet ud fra ligning 3.1 (efter Larsen m.fl., 2006).

3.3.3 Anisotropi

Hvis størrelsen af den hydrauliske ledningsevne for et magasin er retningsbestemt, siges magasinet at være anisotropt. De retninger i hvilke ledningsevnen antager sine maksimale og minimale værdier, betegnes de anisotrope hovedakser. Der skelnes imellem horisontal anisotropi (Ah) og vertikal anisotropi (Av), hvor Ah er lig forholdet mellem den hydrauliske ledningsevne i henholdsvis x og y retningen; Kx : Ky, og Av er lig forholdet mellem den hydrauliske ledningsevne i henholdsvis x og z retningen; Kx : Kz.

Afhængig af sprækkesystemer kan kalkmagasiner udvise stærkt anisotrope strømnings-mønstre både horisontalt (Ah) og vertikalt (Av). Det kan være overordentligt svært at fastlægge strømningsretningen, og især horisontal anisotropi kan give problemer i forbindelse med kortlægning af kalkmagasiner. Dominerende sprækkesystemer kan som beskrevet i afsnit 3.1.1 være styrende for grundvandets strømning i et område og f.eks. betyde at Kx er 2-3 gange større end Ky, og en forståelse af sprækkernes dannelsesmekanisme kan i høj grad bidrage til forståelsen af deres forskellige hydrauliske egenskaber.

Anisotropi kan umiddelbart være svært at registrere, men kan i nogle tilfælde observeres ud fra prøvepumpninger og sænkningstragter fra større kildepladser. Hvis der forekommer anisotropi i et område, kan det betyde at vandet ikke nødvendigvis strømmer som man ville antage ved f.eks. at betragte et potentialekort (altså vinkelret på potentialelinjerne). Det kan have stor betydning i forbindelse med beregning af indvindingsoplande (se afsnit 4.2.4) hvor detailoplysninger om strømningsforholdene er vigtige, og i det hele taget i forbindelse med administrative beslutninger; lige fra kildepladsvurderinger til forurenings-undersøgelser hvor grundvandets strømningsvej traditionelt vurderes på baggrund af potentialekort.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *